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integral of 4xcos(x^2)

Lösung

\int 4 x cos (x^{2}) d x

Lösung

2 sin (x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 x cos (x^{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int x cos (x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 4 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = x^{2}

ein

= 4 \cdot \frac{1}{2} sin (x^{2})

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{2} sin (x^{2}) : 2 sin (x^{2})

= 2 sin (x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 sin (x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial t)(-2/t)

\frac{\partial}{\partial t} (- \frac{2}{t})

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