integral of (2x)/(e^{8x)}

Lösung

\int \frac{2 x}{e ^{8 x}} d x

2 (- \frac{1}{8} e^{- 8 x} x - \frac{1}{64} e^{- 8 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x}{e ^{8 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{e ^{8 x}} d x

Wende die partielle Integration an

= 2 (- \frac{1}{8} e^{- 8 x} x - \int - \frac{1}{8} e^{- 8 x} d x)

\int - \frac{1}{8} e^{- 8 x} d x = \frac{1}{64} e^{- 8 x}

= 2 (- \frac{1}{8} e^{- 8 x} x - \frac{1}{64} e^{- 8 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (- \frac{1}{8} e^{- 8 x} x - \frac{1}{64} e^{- 8 x}) + C

s l o p e y = - 3 x^{2} - x

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (\frac{1}{ln ( x )})

\frac{d}{d y} (y^{2})

x \to \infty lim (\frac{1}{( 2 + x ^{2} ) ^{\frac{1}{x}}})

f (x) = arctan (2 x)