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Beliebt Rechnen >

sum from n=0 to infinity of 6/(n(n+3))

Lösung

n = 0 \sum \infty \frac{6}{n ( n + 3 )}

Lösung

\frac{11}{3}

+1

Dezimale

3.66666 \dots

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{6}{n ( n + 3 )}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 6 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ( n + 3 )}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{n ( n + 3 )} : \frac{1}{3 n} - \frac{1}{3 ( n + 3 )}

= 6 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{3 n} - \frac{1}{3 ( n + 3 )}

Erweitere die Teleskopreihe:

\frac{11}{18}

Vereinfache

6 \cdot \frac{11}{18} : \frac{11}{3}

= \frac{11}{3}

Beliebte Beispiele

f (t) = \frac{1}{t ^{2}}

tangent f(x)= 1/(1+e^x),\at x=1

t an g e n t f (x) = \frac{1}{1 + e ^{x}}, at x = 1

integral of (6-2x)/(sqrt(8-4x-4x^2))

\int \frac{6 - 2 x}{8 - 4 x - 4 x ^{2}} d x

d/(d{z)}(sin({y}{z}))

\frac{d}{d z} (sin (y z))

integral of cot(x/2)

\int cot (\frac{x}{2}) d x