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人気のある微分積分 >

integral of 4/(7x+5)

解

\int \frac{4}{7 x + 5} d x

解

\frac{4}{7} ln ∣ 7 x + 5 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{4}{7 x + 5} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{7 x + 5} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{7 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 \cdot \frac{1}{7} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 7 x + 5

= 4 \cdot \frac{1}{7} ln ∣ 7 x + 5 ∣

簡素化

4 \cdot \frac{1}{7} ln ∣ 7 x + 5 ∣ : \frac{4}{7} ln ∣ 7 x + 5 ∣

= \frac{4}{7} ln ∣ 7 x + 5 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{4}{7} ln ∣ 7 x + 5 ∣ + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 2 of cos(1/(x-2))

x \to 2 lim (cos (\frac{1}{x - 2}))

integral of cos(3x)cos(4x)

\int cos (3 x) cos (4 x) d x

derivative g(x)=(1-x^2)^{-x}

d er i v a t i v e g (x) = (1 - x^{2})^{- x}

limit as x approaches 0 of 2xln(x^2)

x \to 0 lim (2 x ln (x^{2}))

7xy^'-2y=-(x^2)/(y^6)

7 x y^{^{'}} - 2 y = - \frac{x ^{2}}{y ^{6}}