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人気のある微分積分 >

integral of (r^2+r+1)e^r

解

\int (r^{2} + r + 1) e^{r} d r

解

e^{r} r^{2} - e^{r} r + 2 e^{r} + C

解答ステップ

\int (r^{2} + r + 1) e^{r} d r

部分積分を適用する

= (r^{2} + r + 1) e^{r} - \int (2 r + 1) e^{r} d r

\int (2 r + 1) e^{r} d r = 2 e^{r} r - e^{r}

= (r^{2} + r + 1) e^{r} - (2 e^{r} r - e^{r})

簡素化

(r^{2} + r + 1) e^{r} - (2 e^{r} r - e^{r}) : e^{r} r^{2} - e^{r} r + 2 e^{r}

= e^{r} r^{2} - e^{r} r + 2 e^{r}

定数を解答に追加する

= e^{r} r^{2} - e^{r} r + 2 e^{r} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 1+of (x^2-8x+15)/(x-1)

x \to 1 + lim (\frac{x ^{2} - 8 x + 15}{x - 1})

(\partial)/(\partial y)(x^2+2y^2-x^2y)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + 2 y^{2} - x^{2} y)

derivative of (2x-9^4(x^2+x+1)^5)

\frac{d}{d x} ((2 x - 9)^{4} (x^{2} + x + 1)^{5})

derivative of 3ln(15x)

\frac{d}{d x} (3 ln (15 x))

d/(dA)(0.0155A^3-0.372A^2+3.95A+1.21)

\frac{d}{d A} (0.0155 A^{3} - 0.372 A^{2} + 3.95 A + 1.21)