derivative of e^{(-x^2/2})

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{\frac{- x ^{2}}{2}})

- e^{- \frac{x ^{2}}{2}} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{\frac{- x ^{2}}{2}})

Vereinfache

e^{\frac{- x ^{2}}{2}} : e^{- \frac{x ^{2}}{2}}

= \frac{d}{d x} (e^{- \frac{x ^{2}}{2}})

Wende die Kettenregel an:

e^{- \frac{x ^{2}}{2}} \frac{d}{d x} (- \frac{x ^{2}}{2})

= e^{- \frac{x ^{2}}{2}} \frac{d}{d x} (- \frac{x ^{2}}{2})

\frac{d}{d x} (- \frac{x ^{2}}{2}) = - x

= e^{- \frac{x ^{2}}{2}} (- x)

Vereinfache

= - e^{- \frac{x ^{2}}{2}} x

d er i v a t i v e 2 x + \frac{4 x}{3 x - 1}

x \to 3 lim (\frac{2 x + 3}{x - 3})

d er i v a t i v e 2 sec (2 x)

n = 1 \sum \infty lo g_{e} (\frac{n}{n + 1})

x \to 0 lim (\frac{1}{x - x ^{2}} - \frac{1}{x})