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integral of 3x^2sin(x^3)

Lösung

\int 3 x^{2} sin (x^{3}) d x

Lösung

- cos (x^{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x^{2} sin (x^{3}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x^{2} sin (x^{3}) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{sin ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 3 \cdot \frac{1}{3} (- cos (u))

Setze in

u = x^{3}

ein

= 3 \cdot \frac{1}{3} (- cos (x^{3}))

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{3} (- cos (x^{3})) : - cos (x^{3})

= - cos (x^{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cos (x^{3}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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n = 1 \sum \infty ln (\frac{1}{n ^{2}})