derivative sqrt((z+1)/(z-1))

解

導関数

\frac{z + 1}{z - 1}

- \frac{1}{z + 1 ( z - 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d z} (\frac{z + 1}{z - 1})

連鎖法則を適用:

\frac{1}{2 \frac{z + 1}{z - 1}} \frac{d}{d z} (\frac{z + 1}{z - 1})

= \frac{1}{2 \frac{z + 1}{z - 1}} \frac{d}{d z} (\frac{z + 1}{z - 1})

\frac{d}{d z} (\frac{z + 1}{z - 1}) = - \frac{2}{( z - 1 ) ^{2}}

= \frac{1}{2 \frac{z + 1}{z - 1}} (- \frac{2}{( z - 1 ) ^{2}})

簡素化

\frac{1}{2 \frac{z + 1}{z - 1}} (- \frac{2}{( z - 1 ) ^{2}}) : - \frac{1}{z + 1 ( z - 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{z + 1 ( z - 1 ) ^{\frac{3}{2}}}