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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(x))/(sqrt(1+sin^2(x)))

Lösung

\int \frac{cos ( x )}{1 + sin ^{2} ( x )} d x

Lösung

ln sin^{2} (x) + 1 + sin (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x )}{1 + sin ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = ln u^{2} + 1 + u

= ln u^{2} + 1 + u

Setze in

u = sin (x)

ein

= ln sin^{2} (x) + 1 + sin (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln sin^{2} (x) + 1 + sin (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 4-of (x+4)/(2^x-4)

x \to 4 - lim (\frac{x + 4}{2 ^{x} - 4})

4y^{''}-y=0,y(-2)=1,y^'(-2)=-1

4 y^{^{''}} - y = 0, y (- 2) = 1, y^{^{'}} (- 2) = - 1

y^{''}-y^'-6y=e^{3x}

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 6 y = e^{3 x}

laplacetransform 1-e^{-5t}

l a pl a ce t r an s f or m 1 - e^{- 5 t}

derivative 4x^2e^x

d er i v a t i v e 4 x^{2} e^{x}