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人気のある微分積分 >

integral of \sqrt[3]{2-5x^2}(-10x)

解

\int 3 2 - 5 x^{2} (- 10 x) d x

解

\frac{3}{4} (2 - 5 x^{2})^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int 3 2 - 5 x^{2} (- 10 x) d x

簡素化

= \int - 10 x 3 2 - 5 x^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 10 \cdot \int x 3 2 - 5 x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= - 10 \cdot \int - \frac{3 u}{10} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 10 (- \frac{1}{10} \cdot \int 3 u d u)

べき乗則を適用する

= - 10 (- \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}})

代用を戻す

u = 2 - 5 x^{2}

= - 10 (- \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{4} (2 - 5 x^{2})^{\frac{4}{3}})

簡素化

- 10 (- \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{4} (2 - 5 x^{2})^{\frac{4}{3}}) : \frac{3}{4} (2 - 5 x^{2})^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{4} (2 - 5 x^{2})^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{4} (2 - 5 x^{2})^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral from 1 to R of x^{-9/5}

\int_{1}^{R} x^{- \frac{9}{5}} d x

integral of 4/x-(4x)/(x^2+1)

\int \frac{4}{x} - \frac{4 x}{x ^{2} + 1} d x

(2 x + 1)^{^{'}}

integral of t^2sin(t)

\int t^{2} sin (t) d t

(x+2)^2y^'+3(x+2)y=4

(x + 2)^{2} y^{^{'}} + 3 (x + 2) y = 4