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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(xln(yz))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x ln (yz))

Lösung

\frac{x}{y}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x ln (yz))

Behandle

x, z

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (ln (yz))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{yz} \frac{\partial}{\partial y} (yz)

= \frac{1}{yz} \frac{\partial}{\partial y} (yz)

\frac{\partial}{\partial y} (yz) = z

= x \frac{1}{yz} z

Vereinfache

x \frac{1}{yz} z : \frac{x}{y}

= \frac{x}{y}

Beliebte Beispiele

xy^2(dy)/(dx)=y^3-x^3,y(1)=3

x y^{2} \frac{d y}{d x} = y^{3} - x^{3}, y (1) = 3

integral of x/(2x-1)

\int \frac{x}{2 x - 1} d x

y^{^{'}} = \frac{x}{10 y}

integral of sec(x)tan^5(x)

\int sec (x) tan^{5} (x) d x

(\partial)/(\partial x)(x+xy+y)

\frac{\partial}{\partial x} (x + x y + y)