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人気のある微分積分 >

xyy^'=x^2e^{y/x}+y^2

解

x y y^{^{'}} = x^{2} e^{\frac{y}{x}} + y^{2}

解

y = - W (\frac{ln ( x ) + c _{1}}{e}) x - x

解答ステップ

x y y^{'} (x) = x^{2} e^{\frac{y}{x}} + y^{2}

置換を使用して解く:

y = - W (\frac{ln ( x ) + c _{1}}{e}) x - x

y = - W (\frac{ln ( x ) + c _{1}}{e}) x - x

人気の例

(x+3)((dy)/(dx))+y=ln(x)

(x + 3) (\frac{d y}{d x}) + y = ln (x)

(\partial}{\partial y}(\frac{2x)/y)

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2 x}{y})

(dy}{dx}-((2y))/((3x))+\frac{(x^2+2))/3*y^4=0

\frac{d y}{d x} - \frac{( 2 y )}{( 3 x )} + \frac{( x ^{2} + 2 )}{3} \cdot y^{4} = 0

x^{^{''}} + 3 x = 0

integral from 0 to 5/2 of sqrt(25-x^2)

\int_{0}^{\frac{5}{2}} 25 - x^{2} d x