derivative f(x)=(e^{5x})/(2x-5)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{e ^{5 x}}{2 x - 5}

\frac{10 e ^{5 x} x - 27 e ^{5 x}}{( 2 x - 5 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{5 x}}{2 x - 5})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{5 x} ) ( 2 x - 5 ) - \frac{d}{d x} ( 2 x - 5 ) e ^{5 x}}{( 2 x - 5 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{5 x}) = e^{5 x} \cdot 5

\frac{d}{d x} (2 x - 5) = 2

= \frac{e ^{5 x} \cdot 5 ( 2 x - 5 ) - 2 e ^{5 x}}{( 2 x - 5 ) ^{2}}

Multipliziere aus

e^{5 x} \cdot 5 (2 x - 5) - 2 e^{5 x} : 10 e^{5 x} x - 27 e^{5 x}

= \frac{10 e ^{5 x} x - 27 e ^{5 x}}{( 2 x - 5 ) ^{2}}

x \to 1 lim (\frac{1 - x ^{2}}{ln ( x )})

\frac{d}{d x} (2 e^{- 1.5 x} cos (3 x))

\int e^{2 x + y} d x

\int \frac{4 - 9 x ^{2}}{x} d x

x \to 0 - lim (\frac{e ^{x}}{x})