integral of 1/((1-6x)^{7/2)}

Lösung

\int \frac{1}{( 1 - 6 x ) ^{\frac{7}{2}}} d x

\frac{1}{15 ( - 6 x + 1 ) ^{\frac{5}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 1 - 6 x ) ^{\frac{7}{2}}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{6 u ^{\frac{7}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{7}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{6} (- \frac{2}{5 u ^{\frac{5}{2}}})

Setze in

u = 1 - 6 x

ein

= - \frac{1}{6} (- \frac{2}{5 ( 1 - 6 x ) ^{\frac{5}{2}}})

Vereinfache

- \frac{1}{6} (- \frac{2}{5 ( 1 - 6 x ) ^{\frac{5}{2}}}) : \frac{1}{15 ( - 6 x + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}

= \frac{1}{15 ( - 6 x + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{15 ( - 6 x + 1 ) ^{\frac{5}{2}}} + C

x \to 0 + lim (cos (\frac{1}{x}))

x \to 2 + lim (\frac{x}{x - 2})

d er i v a t i v e x^{2} - 4 x + 24

\int - \frac{4 x + 10}{f ^{2} ( x ) \cdot x ^{3}}

\int sin (7 x) sin (12 x) d x