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展开 (2x-7)^5

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(2 x - 7)^{5}

解答

32 x^{5} - 560 x^{4} + 3920 x^{3} - 13720 x^{2} + 24010 x - 16807

求解步骤

(2 x - 7)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 x, b = - 7

= i = 0 \sum 5 (i 5) (2 x)^{(5 - i)} (- 7)^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2 x)^{5} (- 7)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2 x)^{4} (- 7)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2 x)^{3} (- 7)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2 x)^{2} (- 7)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2 x)^{1} (- 7)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2 x)^{0} (- 7)^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2 x)^{5} (- 7)^{0} : 32 x^{5}

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2 x)^{4} (- 7)^{1} : - 560 x^{4}

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2 x)^{3} (- 7)^{2} : 3920 x^{3}

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2 x)^{2} (- 7)^{3} : - 13720 x^{2}

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2 x)^{1} (- 7)^{4} : 24010 x

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2 x)^{0} (- 7)^{5} : - 16807

= 32 x^{5} - 560 x^{4} + 3920 x^{3} - 13720 x^{2} + 24010 x - 16807

流行的例子

integral of sin(5x)cos(6x)

\int sin (5 x) cos (6 x) d x

integral from 3 to 4 of y^3+1/(4y^3)

\int_{3}^{4} y^{3} + \frac{1}{4 y ^{3}} d y

f(x)=sin(7ln(x))

f (x) = sin (7 ln (x))

derivative of cos(3cos(2sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (cos (3 cos (2 x)))

laplacetransform e^{-2s}

l a pl a ce t r an s f or m e^{- 2 s}