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Beliebt Rechnen >

integral of e^xsqrt(1-e^x)

Lösung

\int e^{x} 1 - e^{x} d x

Lösung

- \frac{2}{3} (1 - e^{x})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} 1 - e^{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 1 - e^{x}

ein

= - \frac{2}{3} (1 - e^{x})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3} (1 - e^{x})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

implicit e^{x^2y}=x+y

im pl i c i t e^{x^{2} y} = x + y

derivative of-8/(1-8x)

\frac{d}{d x} (- \frac{8}{1 - 8 x})

derivative (2-x^2)^{1/2}

d er i v a t i v e (2 - x^{2})^{\frac{1}{2}}

integral from 0 to 1 of 1/(sqrt(x+1))

\int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1} d x

integral from 0 to 1 of (x+sqrt(x))

\int_{0}^{1} (x + x) d x