derivative of e^{-x}(2-x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- x} (2 - x))

e^{- x} x - 3 e^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- x} (2 - x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- x}, g = 2 - x

= \frac{d}{d x} (e^{- x}) (2 - x) + \frac{d}{d x} (2 - x) e^{- x}

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

\frac{d}{d x} (2 - x) = - 1

= (- e^{- x}) (2 - x) + (- 1) e^{- x}

Vereinfache

(- e^{- x}) (2 - x) + (- 1) e^{- x} : e^{- x} x - 3 e^{- x}

= e^{- x} x - 3 e^{- x}

\frac{d}{d x} (39 e^{\frac{1}{x}})

\frac{d}{d x} (e^{x} (2 x^{2} + x - 8))

\int - 4 x^{4} + 8 x^{3} d x

\int \frac{2 x - 3}{x ^{2} + 2 x - 17} d x

y^{\frac{1}{2}} \frac{d y}{d x} + y^{\frac{3}{2}} = 1, y (0) = 16