integral of 1/(x^4+y^2)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{4} + y ^{2}} d y

\frac{1}{x ^{2}} arctan (\frac{y}{x ^{2}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{4} + y ^{2}} d y

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{x ^{2} ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{x ^{2}} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{x ^{2}} arctan (u)

Setze in

u = \frac{y}{x ^{2}}

ein

= \frac{1}{x ^{2}} arctan (\frac{y}{x ^{2}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{x ^{2}} arctan (\frac{y}{x ^{2}}) + C

\int 7 e^{- 3 x} d x

\frac{\partial}{\partial x} (arcsin (7 x yz))

x \to - 5 lim (\frac{3}{x - 5})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( x y )}{( x + y )})

\frac{d}{d x} (9 cos (9 x))