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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 8 of x/(sqrt(8+x^2))

解

\int_{1}^{8} \frac{x}{8 + x ^{2}} d x

解

3 (22 - 1)

+1

十進法表記

5.48528 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{8} \frac{x}{8 + x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{9}^{72} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{9}^{72} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{9}^{72}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{2} [2 u]_{9}^{72}

限度を計算する:

122 - 6

= \frac{1}{2} (122 - 6)

簡素化

= 3 (22 - 1)

グラフ

人気の例

limit as x approaches-1-of |x|-3

x \to - 1 - lim (∣ x ∣ - 3)

integral of (e^{8x})/(e^{5x)}

\int \frac{e ^{8 x}}{e ^{5 x}} d x

勾配 (0,-6),(5,-3)

s l o p e (0, - 6), (5, - 3)

derivative of xcos(xy)

\frac{d}{d x} (x cos (x y))

integral from 6 to 8 of 1/((x-6)^3)

\int_{6}^{8} \frac{1}{( x - 6 ) ^{3}} d x