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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 1+of (1-sqrt(x))/(sqrt(x)(x-1))

Lösung

x \to 1 + lim (\frac{1 - x}{x ( x - 1 )})

Lösung

- \frac{1}{2}

+1

Dezimale

- 0.5

Schritte zur Lösung

x \to 1 + lim (\frac{1 - x}{x ( x - 1 )})

Multipliziere mit der Konjugation von

1 - x : \frac{1 - x}{1 + x}

= x \to 1 + lim (\frac{\frac{1 - x}{1 + x}}{x ( x - 1 )})

Vereinfache

\frac{\frac{1 - x}{1 + x}}{x ( x - 1 )} : - \frac{1}{x ( x + 1 )}

= x \to 1 + lim (- \frac{1}{x ( x + 1 )})

Setze den Wert

x = 1

ein

= - \frac{1}{1 ( 1 + 1 )}

Vereinfache

= - \frac{1}{2}

Graph

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