limit as x approaches 0 of ((343+x)^{1/3}-7)/x

解

x \to 0 lim (\frac{( 343 + x ) ^{\frac{1}{3}} - 7}{x})

\frac{1}{147}

十進法表記

0.00680 \dots

解答ステップ

x \to 0 lim (\frac{( 343 + x ) ^{\frac{1}{3}} - 7}{x})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 0 lim \frac{\frac{1}{3 ( x + 343 ) ^{\frac{2}{3}}}}{1}

値を挿入する

x = 0

= \frac{\frac{1}{3 ( 0 + 343 ) ^{\frac{2}{3}}}}{1}

簡素化

\frac{\frac{1}{3 ( 0 + 343 ) ^{\frac{2}{3}}}}{1} : \frac{1}{147}

= \frac{1}{147}