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Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(1+(9x)/4)

Lösung

\int 1 + \frac{9 x}{4} d x

Lösung

\frac{1}{27} (4 + 9 x)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 1 + \frac{9 x}{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{4 u}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{9} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 1 + \frac{9 x}{4}

ein

= \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} (1 + \frac{9 x}{4})^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} (1 + \frac{9 x}{4})^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{27} (4 + 9 x)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{27} (4 + 9 x)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{27} (4 + 9 x)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(2sqrt(x)y-ye^{y/z})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y - y e^{\frac{y}{z}})

y^'=10^{-21}*y^3

y^{^{'}} = 1 0^{- 21} \cdot y^{3}

x^3y^{'''}-x^2y^{''}+2xy^'-2y=x^3

x^{3} y^{^{'''}} - x^{2} y^{^{''}} + 2 x y^{^{'}} - 2 y = x^{3}

derivative 1/(x^2+3)

d er i v a t i v e \frac{1}{x ^{2} + 3}

derivative 2\sqrt[3]{x}

d er i v a t i v e 2 3 x