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Beliebt Rechnen >

integral of 1+ln(x)+y/x

Lösung

\int 1 + ln (x) + \frac{y}{x} d x

Lösung

x ln (x) + y ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int 1 + ln (x) + \frac{y}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x + \int \frac{y}{x} d x + \int ln (x) d x

\int 1 d x = x

\int \frac{y}{x} d x = y ln ∣ x ∣

\int ln (x) d x = x ln (x) - x

= x + y ln ∣ x ∣ + x ln (x) - x

Vereinfache

= x ln (x) + y ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x ln (x) + y ln ∣ x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-0.3y

\int - 0.3 y d y

xy^'+y=6xy^2,y(1)=9

x y^{^{'}} + y = 6 x y^{2}, y (1) = 9

(y/x+9x)dx+(ln(x)-4)dy=0

(\frac{y}{x} + 9 x) d x + (ln (x) - 4) d y = 0

y^{''}-16y^'+64y=0

y^{^{''}} - 16 y^{^{'}} + 64 y = 0

derivative of ln(((x+2e^{3x})/(x^2+1)))

\frac{d}{d x} (ln (\frac{( x + 2 ) e ^{3 x}}{x ^{2} + 1}))