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人気のある微分積分 >

derivative y=sqrt(x)(x-1)

解

導関数

y = x (x - 1)

解

\frac{3 x - 1}{2 x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x (x - 1))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = x - 1

= \frac{d}{d x} (x) (x - 1) + \frac{d}{d x} (x - 1) x

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (x - 1) = 1

= \frac{1}{2 x} (x - 1) + 1 \cdot x

簡素化

\frac{1}{2 x} (x - 1) + 1 \cdot x : \frac{3 x - 1}{2 x}

= \frac{3 x - 1}{2 x}

グラフ

人気の例

derivative 2ln(cos(t))

d er i v a t i v e 2 ln (cos (t))

y^{''}+3y^'+y=(2-6x)cos(x)-9sin(x)

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + y = (2 - 6 x) cos (x) - 9 sin (x)

derivative g(x)= 7/4 x^2-3x+12

d er i v a t i v e g (x) = \frac{7}{4} x^{2} - 3 x + 12

integral of y/(y^2+1)

\int \frac{y}{y ^{2} + 1} d y

integral of (4x)/(sqrt(4x^2+2y^2))

\int \frac{4 x}{4 x ^{2} + 2 y ^{2}} d x