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Beliebt Rechnen >

inverselaplace ((s+2))/(s^2+4)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( s + 2 )}{s ^{2} + 4}

Lösung

cos (2 t) + sin (2 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( s + 2 )}{s ^{2} + 4}}

Schreibe um

= L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 4} + \frac{2}{s ^{2} + 4}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 4}} + 2 L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 4}}

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 4}} : cos (2 t)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 4}} : \frac{1}{2} sin (2 t)

= cos (2 t) + 2 \cdot \frac{1}{2} sin (2 t)

Fasse

cos (2 t) + 2 \frac{1}{2} sin (2 t)

zusammen:

cos (2 t) + sin (2 t)

= cos (2 t) + sin (2 t)

Beliebte Beispiele

integral of 1tan^2(x)

\int 1 tan^{2} (x) d x

derivative g(x)=14(1.7^x)

d er i v a t i v e g (x) = 14 (1. 7^{x})

(\partial)/(\partial y)(e^{3x})

\frac{\partial}{\partial y} (e^{3 x})

limit as x approaches 2-of x/(|x|)

x \to 2 - lim (\frac{x}{∣ x ∣})

integral of (x^2-1)/(x^2-4)

\int \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} - 4} d x