(\partial)/(\partial v)(2sin(u)cos(v))

解

\frac{\partial}{\partial v} (2 sin (u) cos (v))

- 2 sin (u) sin (v)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial v} (2 sin (u) cos (v))

u

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 sin (u) \frac{\partial}{\partial v} (cos (v))

共通の導関数を適用:

\frac{\partial}{\partial v} (cos (v)) = - sin (v)

= 2 sin (u) (- sin (v))

簡素化

= - 2 sin (u) sin (v)