derivative f(x)=(x+6)/(e^x)

解

導関数

f (x) = \frac{x + 6}{e ^{x}}

\frac{- x - 5}{e ^{x}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{x + 6}{e ^{x}})

商の法則を適用:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x + 6 ) e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( x + 6 )}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x + 6) = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{1 \cdot e ^{x} - e ^{x} ( x + 6 )}{( e ^{x} ) ^{2}}

簡素化

\frac{1 \cdot e ^{x} - e ^{x} ( x + 6 )}{( e ^{x} ) ^{2}} : \frac{- x - 5}{e ^{x}}

= \frac{- x - 5}{e ^{x}}