integral from 0 to 6 of xsqrt(36-x^2)

Soluzione

\int_{0}^{6} x 36 - x^{2} d x

72

Fasi della soluzione

\int_{0}^{6} x 36 - x^{2} d x

Applicare la sostituzione u

= \int_{36}^{0} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{36} - \frac{u}{2} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{36} u d u)

Applica la Regola delle Potenze

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{36})

Semplificare

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{36}

Calcola i limiti:

144

= \frac{1}{2} \cdot 144

Semplificare

= 72

\int cos (1) d x

\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (x e^{x})

\int x (3 x + 8)^{5} d x

\int 4 tan (x) sec^{5} (x) d x

\frac{d}{d x} (- 5 x^{4} + 4 x^{3} - 20 x - 20)