laplacetransform 1-cos(2t)

解

ラプラス変換

1 - cos (2 t)

\frac{4}{s ( s ^{2} + 4 )}

解答ステップ

L {1 - cos (2 t)}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {1} - L {cos (2 t)}

L {1} : \frac{1}{s}

L {cos (2 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 4}

= \frac{1}{s} - \frac{s}{s ^{2} + 4}

簡素化

\frac{1}{s} - \frac{s}{s ^{2} + 4} : \frac{4}{s ( s ^{2} + 4 )}

= \frac{4}{s ( s ^{2} + 4 )}