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Beliebt Rechnen >

integral of (sec(2x)tan(2x))

Lösung

\int (sec (2 x) tan (2 x)) d x

Lösung

\frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec (2 x) tan (2 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( 2 x )}{cos ^{2} ( 2 x )} d x

Wende die partielle Integration an

= - \int sin (2 x) d x + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x)

\int sin (2 x) d x = - \frac{1}{2} cos (2 x)

= - (- \frac{1}{2} cos (2 x)) + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x)

Vereinfache

= \frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (m^3)/((z^2)^3)

\int \frac{m ^{3}}{( z ^{2} ) ^{3}} d m

(\partial)/(\partial y)(xe^{xy})

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{x y})

integral of ((ln(x))^3)/(3x)

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{3}}{3 x} d x

sum from n=0 to infinity of (nx^n)/(n+8)

n = 0 \sum \infty \frac{n x ^{n}}{n + 8}

integral of (3x)/(2x^2+3x+4)

\int \frac{3 x}{2 x ^{2} + 3 x + 4} d x