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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(y/(2x+3y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{2 x + 3 y})

Lösung

- \frac{2 y}{( 2 x + 3 y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{2 x + 3 y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2 x + 3 y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= y \frac{\partial}{\partial x} ((2 x + 3 y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 2 x + 3 y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (2 x + 3 y)

= - \frac{1}{( 2 x + 3 y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (2 x + 3 y)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x + 3 y) = 2

= y (- \frac{1}{( 2 x + 3 y ) ^{2}} \cdot 2)

Vereinfache

y (- \frac{1}{( 2 x + 3 y ) ^{2}} \cdot 2) : - \frac{2 y}{( 2 x + 3 y ) ^{2}}

= - \frac{2 y}{( 2 x + 3 y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

sum from n=1 to infinity}((\sqrt{n of+4))/(n^2)

n = 1 \sum \infty \frac{( n + 4 )}{n ^{2}}

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\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1} d x

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\int \frac{cos ( 6 x )}{sin ( 6 x )} d x

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