(\partial)/(\partial x)(4e^x-2x*e^y)

解

\frac{\partial}{\partial x} (4 \cdot e^{x} - 2 \cdot x \cdot e^{y})

4 e^{x} - 2 e^{y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (4 e^{x} - 2 x e^{y})

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (4 e^{x}) - \frac{\partial}{\partial x} (2 x e^{y})

\frac{\partial}{\partial x} (4 e^{x}) = 4 e^{x}

\frac{\partial}{\partial x} (2 x e^{y}) = 2 e^{y}

= 4 e^{x} - 2 e^{y}