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Beliebt Rechnen >

integral of x/((3x^2-4)^4)

Lösung

\int \frac{x}{( 3 x ^{2} - 4 ) ^{4}} d x

Lösung

- \frac{1}{18 ( 3 x ^{2} - 4 ) ^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( 3 x ^{2} - 4 ) ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{6 u ^{4}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} (- \frac{1}{3 u ^{3}})

Setze in

u = 3 x^{2} - 4

ein

= \frac{1}{6} (- \frac{1}{3 ( 3 x ^{2} - 4 ) ^{3}})

Vereinfache

\frac{1}{6} (- \frac{1}{3 ( 3 x ^{2} - 4 ) ^{3}}) : - \frac{1}{18 ( 3 x ^{2} - 4 ) ^{3}}

= - \frac{1}{18 ( 3 x ^{2} - 4 ) ^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{18 ( 3 x ^{2} - 4 ) ^{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (4x^2-3cos(x))

\int (4 x^{2} - 3 cos (x)) d x

integral of sin(10x)cos(5x)

\int sin (10 x) cos (5 x) d x

f(x)=e^{ln(sin(x^2))}sqrt(2x+1)

f (x) = e^{l n (s i n (x^{2}))} 2 x + 1

integral of e^{4x}cos(6x)

\int e^{4 x} cos (6 x) d x

(dx)/(dt)=3xt^2

\frac{d x}{d t} = 3 x t^{2}