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Beliebt Rechnen >

implicit (dy)/(dx),e^{(9xy)}=10x

Lösung

implizite ableitung

\frac{d y}{d x}, e^{(9 x y)} = 10 x

Lösung

\frac{d y}{d x} = \frac{10 - 9 e ^{9 x y} y}{9 e ^{9 x y} x}

Schritte zur Lösung

e^{9 x y} = 10 x

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

e^{9 x y} \cdot 9 (y + x \frac{d y}{d x}) = 10

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{10 - 9 e ^{9 x y} y}{9 e ^{9 x y} x}

\frac{d y}{d x} = \frac{10 - 9 e ^{9 x y} y}{9 e ^{9 x y} x}

Beliebte Beispiele

integral of 1/2 cos(2x)

\int \frac{1}{2} cos (2 x) d x

e^y(dy)/(dx)=2x

e^{y} \frac{d y}{d x} = 2 x

integral of 20y

\int 20 y d y

derivative of (tan(x)/(cos(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{tan ( x )}{cos ( x )})

derivative of 3sec^2(3x)

\frac{d}{d x} (3 sec^{2} (3 x))