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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)((-4)/(x+y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{- 4}{x + y})

Lösung

\frac{4}{( x + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{- 4}{x + y})

Vereinfache

\frac{- 4}{x + y} : - \frac{4}{x + y}

= \frac{\partial}{\partial x} (- \frac{4}{x + y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 4 \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x + y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 4 \frac{\partial}{\partial x} ((x + y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + y)

= - \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + y)

\frac{\partial}{\partial x} (x + y) = 1

= - 4 (- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

- 4 (- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \cdot 1) : \frac{4}{( x + y ) ^{2}}

= \frac{4}{( x + y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

derivative y= 1/(7x^{6/7)}

d er i v a t i v e y = \frac{1}{7 x ^{\frac{6}{7}}}

tangent f(x)=x^2-7,(4,9)

t an g e n t f (x) = x^{2} - 7, (4, 9)

inverselaplace ((s+1))/((s^2+4s+20))

in v erse l a pl a ce \frac{( s + 1 )}{( s ^{2} + 4 s + 20 )}

integral of-2xsqrt(1-x^2)

\int - 2 x 1 - x^{2} d x

derivative of y-1/(cos(x))=0

\frac{d}{d x} y - \frac{1}{cos ( x )} = 0