(\partial)/(\partial x)(e^{-5x^2-y^2})

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 5 x^{2} - y^{2}})

- 10 e^{- 5 x^{2} - y^{2}} x

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 5 x^{2} - y^{2}})

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

e^{- 5 x^{2} - y^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (- 5 x^{2} - y^{2})

= e^{- 5 x^{2} - y^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (- 5 x^{2} - y^{2})

\frac{\partial}{\partial x} (- 5 x^{2} - y^{2}) = - 10 x

= e^{- 5 x^{2} - y^{2}} (- 10 x)

簡素化

= - 10 e^{- 5 x^{2} - y^{2}} x