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受欢迎的微积分 >

integral of 8e^{3x}

解答

\int 8 e^{3 x} d x

解答

\frac{8}{3} e^{3 x} + C

求解步骤

\int 8 e^{3 x} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int e^{3 x} d x

使用换元积分法

= 8 \cdot \int e^{u} \frac{1}{3} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

u = 3 x

代回

= 8 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x}

化简

8 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x} : \frac{8}{3} e^{3 x}

= \frac{8}{3} e^{3 x}

解答补常数

= \frac{8}{3} e^{3 x} + C

作图

流行的例子

sum from n=1 to infinity of (n-1)/(6n-1)

n = 1 \sum \infty \frac{n - 1}{6 n - 1}

inverselaplace 8/(s^2+9)*e^{-5s}

in v erse l a pl a ce \frac{8}{s ^{2} + 9} \cdot e^{- 5 s}

integral of 3sin(x/2)-2cos((2x)/5)

\int 3 sin (\frac{x}{2}) - 2 cos (\frac{2 x}{5}) d x

derivative of 2xy^2+4

\frac{d}{d x} (2 x y^{2} + 4)

derivative of (1+3x^5)

\frac{d}{d x} ((1 + 3 x)^{5})