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derivative of-(81/((1+9x)^2))

Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{81}{( 1 + 9 x ) ^{2}})

Lösung

\frac{1458}{( 1 + 9 x ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{81}{( 1 + 9 x ) ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 81 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 + 9 x ) ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 81 \frac{d}{d x} ((1 + 9 x)^{- 2})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{2}{( 1 + 9 x ) ^{3}} \frac{d}{d x} (1 + 9 x)

= - \frac{2}{( 1 + 9 x ) ^{3}} \frac{d}{d x} (1 + 9 x)

\frac{d}{d x} (1 + 9 x) = 9

= - 81 (- \frac{2}{( 1 + 9 x ) ^{3}} \cdot 9)

Vereinfache

- 81 (- \frac{2}{( 1 + 9 x ) ^{3}} \cdot 9) : \frac{1458}{( 1 + 9 x ) ^{3}}

= \frac{1458}{( 1 + 9 x ) ^{3}}

Graph

Beliebte Beispiele

fläche y=5x^2,y=30x-45,[0,45]

a re a y = 5 x^{2}, y = 30 x - 45, [0, 45]

derivative Y=Y=ln(sqrt(x-3))

d er i v a t i v e Y = Y = ln (x - 3)

integral of sin(2x)*e^x

\int sin (2 x) \cdot e^{x} d x

integral from 0 to 1/5 of 2arcsin(5y)

\int_{0}^{\frac{1}{5}} 2 arcsin (5 y) d y

derivative f(x)=sin(x)csc(x)

d er i v a t i v e f (x) = sin (x) csc (x)