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人気のある微分積分 >

integral of 9/(4+9x)

解

\int \frac{9}{4 + 9 x} d x

解

ln ∣ 4 + 9 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{9}{4 + 9 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{1}{4 + 9 x} d x

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int \frac{1}{9 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 9 \cdot \frac{1}{9} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 4 + 9 x

= 9 \cdot \frac{1}{9} ln ∣ 4 + 9 x ∣

簡素化

9 \cdot \frac{1}{9} ln ∣ 4 + 9 x ∣ : ln ∣ 4 + 9 x ∣

= ln ∣ 4 + 9 x ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ 4 + 9 x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of y/(sqrt(a^2-y^2))

\int \frac{y}{a ^{2} - y ^{2}} d y

limit as x approaches 0 of x^2csc(x)

x \to 0 lim (x^{2} csc (x))

derivative of ln(x+\sqrt[5]{x^3})

\frac{d}{d x} (ln (x) + 5 x^{3})

limit as x approaches 0 of a^x+a^{-x}

x \to 0 lim (a^{x} + a^{- x})

integral of (3x+4)^6

\int (3 x + 4)^{6} d x