d/(ds)(1/(s^2+1))

Lösung

\frac{d}{d s} (\frac{1}{s ^{2} + 1})

- \frac{2 s}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d s} (\frac{1}{s ^{2} + 1})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d s} ((s^{2} + 1)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}} \frac{d}{d s} (s^{2} + 1)

= - \frac{1}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}} \frac{d}{d s} (s^{2} + 1)

\frac{d}{d s} (s^{2} + 1) = 2 s

= - \frac{1}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}} \cdot 2 s

Vereinfache

- \frac{1}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}} \cdot 2 s : - \frac{2 s}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}}

= - \frac{2 s}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}}

d er i v a t i v e 4 x^{3} e^{- x}

\int cos^{3} (\frac{x}{5}) d x

t an g e n t f (x) = (x^{3} - 16 x)^{14}, (4, 0)

x \to 8 lim (5)

\int e^{- y} d y