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Beliebt Rechnen >

integral of x/(sqrt(y+x^2))

Lösung

\int \frac{x}{y + x ^{2}} d x

Lösung

y + x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{y + x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = y + x^{2}

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (y + x^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (y + x^{2})^{\frac{1}{2}} : y + x^{2}

= y + x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y + x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

7sqrt(xy)(dy)/(dx)=4

7 x y \frac{d y}{d x} = 4

integral of (2x+1)/(x-1)

\int \frac{2 x + 1}{x - 1} d x

limit as x approaches infinity of 4^x

x \to \infty lim (4^{x})

(dy)/(dx)+(3/x)y=-x-5

\frac{d y}{d x} + (\frac{3}{x}) y = - x - 5

limit as x approaches 0 of (sin(1))/1

x \to 0 lim (\frac{sin ( 1 )}{1})