integral of ((ln(x))^n)/x

Lösung

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{n}}{x} d x

\frac{ln ^{n + 1} ( x )}{n + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{n}}{x} d x

Vereinfache

= \int \frac{ln ^{n} ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{n} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{n + 1}}{n + 1}

Setze in

u = ln (x)

ein

= \frac{ln ^{n + 1} ( x )}{n + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{ln ^{n + 1} ( x )}{n + 1} + C

\int \frac{cos ( x )}{2 sin ( x )} d x

x \to 0 lim ((\frac{1}{5 x}) - (\frac{1}{e ^{5 x}} - 1))

d er i v a t i v e 3 (5^{x})

\int_{0}^{2} (2 x - 5)^{2} d x

\frac{d}{d x} ((\frac{3 x + 2}{x - 1})^{7})