derivative h(x)=(-3x+2)^4(-2x+3)^3

Lösung

ableitung von

h (x) = (- 3 x + 2)^{4} (- 2 x + 3)^{3}

- 12 (- 3 x + 2)^{3} (- 2 x + 3)^{3} - 6 (- 2 x + 3)^{2} (- 3 x + 2)^{4}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((- 3 x + 2)^{4} (- 2 x + 3)^{3})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (- 3 x + 2)^{4}, g = (- 2 x + 3)^{3}

= \frac{d}{d x} ((- 3 x + 2)^{4}) (- 2 x + 3)^{3} + \frac{d}{d x} ((- 2 x + 3)^{3}) (- 3 x + 2)^{4}

\frac{d}{d x} ((- 3 x + 2)^{4}) = - 12 (- 3 x + 2)^{3}

\frac{d}{d x} ((- 2 x + 3)^{3}) = - 6 (- 2 x + 3)^{2}

= (- 12 (- 3 x + 2)^{3}) (- 2 x + 3)^{3} + (- 6 (- 2 x + 3)^{2}) (- 3 x + 2)^{4}

Vereinfache

= - 12 (- 3 x + 2)^{3} (- 2 x + 3)^{3} - 6 (- 2 x + 3)^{2} (- 3 x + 2)^{4}

d er i v a t i v e f (x) = - 8 x sin (4 x^{2} + 1)

\int \frac{x + 3}{5 - 4 x - x ^{2}} d x

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (\frac{( x + b ) ( x - a )}{( x - b )})

(cos (x) sin (x) - x y^{2} 2) d x + y (1 - x^{2}) d y = 0

d er i v a t i v e \frac{3 x}{2 - cot ( x )}