integral of sqrt(x^7)sin(1+x^{9/2})

Lösung

\int x^{7} sin (1 + x^{\frac{9}{2}}) d x

- \frac{2}{9} cos (1 + x^{\frac{9}{2}}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{7} sin (1 + x^{\frac{9}{2}}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 sin ( u )}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{9} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{2}{9} (- cos (u))

Setze in

u = 1 + x^{\frac{9}{2}}

ein

= \frac{2}{9} (- cos (1 + x^{\frac{9}{2}}))

Vereinfache

= - \frac{2}{9} cos (1 + x^{\frac{9}{2}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{9} cos (1 + x^{\frac{9}{2}}) + C

x \to - \infty lim (2^{x} + 3)

y^{^{''}} - y^{^{'}} + \frac{1}{4} y = 5 + e^{\frac{x}{2}}

d er i v a t i v e x^{2} (1 - 8 x)

t \to 0 lim (tan (7 t))

\int_{- 6}^{6} (6 - ∣ x ∣) d x