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integral from 0 to pi/2 of 11sin^2(2x)

Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 11 sin^{2} (2 x) d x

Lösung

\frac{11 π}{4}

+1

Dezimale

8.63937 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 11 sin^{2} (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 11 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} sin^{2} (2 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 11 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{2} (1 - cos (4 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 11 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 - cos (4 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 11 \cdot \frac{1}{2} (\int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 d x - \int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (4 x) d x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 d x = \frac{π}{2}

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (4 x) d x = 0

= 11 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} - 0)

Vereinfache

11 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} - 0) : \frac{11 π}{4}

= \frac{11 π}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of x^3*sin^2(5x)

\frac{d}{d x} (x^{3} \cdot sin^{2} (5 x))

(\partial)/(\partial x)((sin(x))/(sin(y)))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{sin ( x )}{sin ( y )})

integral of 3x-x^2

\int 3 x - x^{2} d x

derivative (2x-sqrt(x))(5x+2)

d er i v a t i v e (2 x - x) (5 x + 2)

d/(dt)(sqrt(3t))

\frac{d}{d t} (3 t)