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人気のある微分積分 >

integral of-2cos(t)sin^2(t)

解

\int - 2 cos (t) sin^{2} (t) d t

解

- \frac{2}{3} sin^{3} (t) + C

解答ステップ

\int - 2 cos (t) sin^{2} (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int cos (t) sin^{2} (t) d t

u置換積分法を適用する

= - 2 \cdot \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= - 2 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = sin (t)

= - 2 \cdot \frac{sin ^{3} ( t )}{3}

簡素化

- 2 \cdot \frac{sin ^{3} ( t )}{3} : - \frac{2}{3} sin^{3} (t)

= - \frac{2}{3} sin^{3} (t)

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{3} sin^{3} (t) + C

グラフ

人気の例

derivative of 12x^2+4

\frac{d}{d x} (12 x^{2} + 4)

slopeintercept (-1,-2),(-2,3)

s l o p e in t erce pt (- 1, - 2), (- 2, 3)

(dy)/(dx)=(-2y^2)/(x^2)

\frac{d y}{d x} = \frac{- 2 y ^{2}}{x ^{2}}

d/(dt)(9sin(t)-sin(9t))

\frac{d}{d t} (9 sin (t) - sin (9 t))

integral of sin(t)e^{-st}

\int sin (t) e^{- s t} d t