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integral of e^{2x}sin^2(x)

Lösung

\int e^{2 x} sin^{2} (x) d x

Lösung

sin^{2} (x) \frac{1}{2} e^{2 x} - \frac{1}{8} (- e^{2 x} cos (2 x) + e^{2 x} sin (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x} sin^{2} (x) d x

Wende die partielle Integration an

= sin^{2} (x) \frac{1}{2} e^{2 x} - \int sin (2 x) \frac{1}{2} e^{2 x} d x

\int sin (2 x) \frac{1}{2} e^{2 x} d x = \frac{1}{8} (- e^{2 x} cos (2 x) + e^{2 x} sin (2 x))

= sin^{2} (x) \frac{1}{2} e^{2 x} - \frac{1}{8} (- e^{2 x} cos (2 x) + e^{2 x} sin (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin^{2} (x) \frac{1}{2} e^{2 x} - \frac{1}{8} (- e^{2 x} cos (2 x) + e^{2 x} sin (2 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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