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人気のある微分積分 >

integral of x(5x^2+9)^8

解

\int x (5 x^{2} + 9)^{8} d x

解

\frac{1}{90} (5 x^{2} + 9)^{9} + C

解答ステップ

\int x (5 x^{2} + 9)^{8} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{8}}{10} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int u^{8} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{10} \cdot \frac{u ^{9}}{9}

代用を戻す

u = 5 x^{2} + 9

= \frac{1}{10} \cdot \frac{( 5 x ^{2} + 9 ) ^{9}}{9}

簡素化

\frac{1}{10} \cdot \frac{( 5 x ^{2} + 9 ) ^{9}}{9} : \frac{1}{90} (5 x^{2} + 9)^{9}

= \frac{1}{90} (5 x^{2} + 9)^{9}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{90} (5 x^{2} + 9)^{9} + C

グラフ

人気の例

derivative y=e^{x^5}

d er i v a t i v e y = e^{x^{5}}

integral of sec(10w)tan(10w)

\int sec (10 w) tan (10 w) d w

limit as x approaches 0 of x/(x^2-2x)

x \to 0 lim (\frac{x}{x ^{2} - 2 x})

derivative of (8x/(5-cot(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{8 x}{5 - cot ( x )})

limit as x approaches 0 of e^{-6x}

x \to 0 lim (e^{- 6 x})