integral of (sin(x))/(sqrt(7-cos^2(x)))

Lösung

\int \frac{sin ( x )}{7 - cos ^{2} ( x )} d x

- arcsin (\frac{1}{7} cos (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x )}{7 - cos ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{7 - u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{7 - u ^{2}} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= - \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= - 1 \cdot v

Ersetze zurück

= - 1 \cdot arcsin (\frac{1}{7} cos (x))

Vereinfache

= - arcsin (\frac{1}{7} cos (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - arcsin (\frac{1}{7} cos (x)) + C

d er i v a t i v e \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 1}

a re a x^{2} - 3, y = 1

\frac{d}{d x} ((ln (x))^{c o s (4 x)})

x \to + 3 - lim (sin (π + x) + 1)

a re a y = 20 - x^{2} and y = 2 x + 5, - 2 \leq x \leq 8