integral of 8x^3-cos(4x)

解

\int 8 x^{3} - cos (4 x) d x

2 x^{4} - \frac{1}{4} sin (4 x) + C

解答ステップ

\int 8 x^{3} - cos (4 x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 8 x^{3} d x - \int cos (4 x) d x

\int 8 x^{3} d x = 2 x^{4}

\int cos (4 x) d x = \frac{1}{4} sin (4 x)

= 2 x^{4} - \frac{1}{4} sin (4 x)

定数を解答に追加する

= 2 x^{4} - \frac{1}{4} sin (4 x) + C